課題

變壓器與三相異步電動機（一）——認識變壓器

課時

2課時（90 min）

教學目標

知識技能目標：

（1）掌握磁路的基本物理量和基本定律

（2）掌握變壓器的工作原理和外特性

（3）能夠對單相變壓器的變比及外特性進行測試

素質目標：

（1）樹立科技成才、技能報國的人生理想

（2）樹立勇于探索、追求真理的職業精神

教學重難點

教學重點：磁路的基本物理量和基本定律，變壓器的工作原理和外特性

教學難點：對單相變壓器的變比及外特性進行測試

教學方法

案例分析法、問答法、討論法、講授法

教學用具

電腦、投影儀、多媒體課件、教材

教學過程

主要教學內容及步驟

課前任務

【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯系，組織學生下載“任務工單——測試單相變壓器的變比和外特性”，并根據任務工單進行組內分工，同時提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，了解變壓器的相關知識

【學生】完成課前任務

考勤

【教師】簽到

【學生】班干部報請假人員及原因

任務導入

【教師】提出以下問題：

變壓器的作用是什么？其工作原理是怎樣的？

【學生】思考、舉手回答

傳授新知

【教師】通過學生的回答引入要講的知識，介紹磁路和變壓器的相關內容

3.1.1  磁路

✈【教師】組織學生掃碼觀看“磁通與磁路的分類”視頻（詳見教材），讓學生對相關知識有一個大致了解

線圈通電后，其周圍和內部會產生磁場。空心載流線圈產生的磁場較弱，為了得到較強的磁場并加以有效利用，工程上常用鐵磁性材料做成一定形狀的鐵芯，然后將線圈繞在鐵芯上組成鐵芯線圈電路。當線圈中通過電流時，鐵芯即被磁化，從而使電流產生的磁場大大增強。對于鐵芯線圈電路，通電線圈的磁通將集中通過鐵芯，這種磁通集中通過的路徑便稱為磁路。

1．磁路的基本物理量

1）磁感應強度

磁感應強度B是表示磁場中某點磁場的強弱和方向的物理量，它是一個矢量。若磁場中各點的磁感應強度大小相等、方向相同，則這樣的磁場稱為均勻磁場。在均勻磁場中，磁感應強度在數值上可看作是與磁場方向相垂直的單位面積內所通過的磁通，因此磁感應強度又稱磁通密度，即

                                                                   （3-1）

在國際單位制中，磁感應強度的單位為特（T）。磁感應強度的方向與電流方向之間的關系可用右手螺旋定則來確定。

2）磁導率

磁導率μ是用于衡量物質導磁能力大小的物理量，其單位為亨每米（H/m）。真空中的磁導率為一個常數，用表示，即。為了便于比較，通常用相對磁導率來表示不同物質的導磁能力，即

                                                                  （3-2）

3）磁場強度

磁場強度H是分析磁場時所引入的一個輔助物理量，空間中某點的磁場強度與該點磁感應強度的關系為

                                                               （3-3）

磁場強度也是矢量，在均勻磁介質中，磁場強度的方向與磁感應強度的方向一致。在國際單位制中，磁場強度的單位為安每米（A/m）。

2．磁路的歐姆定律

實驗表明，在鐵芯線圈電路中，線圈的電流越大，線圈的匝數越多，產生的磁通就越多。通常把線圈匝數與線圈電流的乘積NI稱為磁通勢，用F表示，即

                                                                  （3-4）

磁通勢相當于電路中的電動勢，它是一個標量，其單位為安（A）。

磁路中的磁通等于作用在該磁路上的磁通勢F除以磁路的磁阻，這就是磁路的歐姆定律，即

                                                         （3-5）

式中：

l         ——磁路的平均長度，單位為米（m）；

S        ——磁路的橫截面積，單位為平方米（m2）；

    ——磁路的磁阻，，單位為每亨（1/H）。

由于鐵磁性材料的磁導率不是常數，因此磁路的歐姆定律通常不能用于定量計算，只能用于定性分析。磁路與電路有著許多相似之處，兩者的比較如表3-5所示。

✈【教師】通過多媒體展示“磁路和電路的比較”表格，介紹相關知識

表3-5  磁路和電路的比較

【點撥】

在表3-5中，γ為電導率，，單位為西每米（S/m）。其中，ρ為電阻率，它是用于表示各種物質電阻特性的物理量。某種材料的導線，長度為1 m、橫截面積為1 mm2時，在常溫下（20 ℃）的電阻值稱為這種材料的電阻率。

3．電磁感應定律

感應電壓的大小與磁通變化的快慢（磁通變化率）有關，即

                                                                  （3-6）

若線圈的匝數為N，則整個線圈的感應電壓為

                                                               （3-7）

式中：

u        ——線圈在時間內產生的感應電壓，單位為伏（V）；

N       ——線圈的匝數；

  ——在時間內磁通的變化量，單位為韋伯（Wb）；

    ——磁通的變化時間，單位為秒（s）。

上述感應電壓與磁通變化率之間的關系稱為電磁感應定律。

✈【教師】通過多媒體展示“右手定則”圖片（詳見教材），幫助學生對這些內容有更直觀地認識

對于閉合導體在磁場中做切割磁感線運動時所產生的感應電流，其方向可用右手定則判斷。如圖3-2所示，伸出右手，讓大拇指與其余四指垂直，并在同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，大拇指指向導體運動方向，那么其余四指所指的方向就是感應電流的方向。

✈【教師】講解“砥節礪行”的內容（詳見教材），引導學生了解奧斯特發現了電流的磁效應

3.1.2  變壓器

1．變壓器的分類

根據用途的不同，變壓器可分為電力變壓器和特殊變壓器兩大類。其中，電力變壓器是一種在電力系統中進行輸配電的變壓器，常用的有升壓變壓器、降壓變壓器、配電變壓器等；特殊變壓器是針對特殊需要而制造的變壓器，如整流變壓器、工頻試驗變壓器、礦用變壓器、沖擊變壓器、電焊變壓器和電壓互感器等。

根據電源相數的不同，變壓器可分為單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器三種。

2．變壓器的基本結構

✈【教師】組織學生掃碼觀看“常用的變壓器”視頻（詳見教材），讓學生對相關知識有一個大致地了解

變壓器雖然種類繁多且用途各異，但都主要由鐵芯和繞組兩部分組成。

1）鐵芯

鐵芯是變壓器的磁路部分，它由鐵芯柱和鐵軛兩部分組成。其中，鐵芯柱上套有繞組；鐵軛上不套繞組，用于連接鐵芯柱以使磁路閉合。為了減小磁滯損耗及渦流損耗，鐵芯通常由表面涂有絕緣漆、厚度為0.35 mm或0.5 mm的硅鋼片疊裝而成。

2）繞組

繞組是指用于共同工作的互聯的線匝和（或）線圈的組合，它是變壓器的電路部分，可由一個或多個線圈串聯組成。其中，線圈通常由具有良好絕緣的漆包線、紗包線等繞制而成；線圈的層與層之間和匝與匝之間、線圈與鐵芯之間及不同線圈之間都要進行絕緣處理。

變壓器工作時，與電源連接的繞組稱為一次繞組（或初級繞組、原邊繞組），與負載連接的繞組稱為二次繞組（或次級繞組、副邊繞組）。通常，一、二次繞組的匝數不相等，匝數較多的繞組，其工作電壓較大，稱為高壓繞組；匝數較少的繞組，其工作電壓較小，稱為低壓繞組。為了便于在線圈和鐵芯之間進行絕緣處理，通常將低壓繞組安裝在靠近鐵芯的內層，將高壓繞組套在低壓繞組的外面。

✈【教師】通過多媒體展示“芯式變壓器”和“殼式變壓器”圖片（詳見教材），幫助學生對這些內容有更直觀地認識

根據鐵芯和繞組組合方式的不同，變壓器可分為芯式變壓器和殼式變壓器兩種。其中，芯式變壓器將繞組套在鐵芯柱上，結構較為簡單，其多用于容量較大的變壓器；殼式變壓器的制造工藝復雜，其繞組被鐵芯包圍，通常用于容量較小的變壓器。

3．變壓器的銘牌數據

變壓器的額定值是指變壓器在規定使用環境和運行條件下的主要技術參數限定值。它通常標在銘牌上，故又稱為銘牌數據。變壓器的銘牌數據主要有額定電壓、額定電流、額定容量和額定頻率等，它們是選擇和使用變壓器的主要依據。

1）額定電壓

變壓器的額定電壓包括額定一次電壓和額定二次電壓。其中，額定一次電壓是指變壓器正常工作時一次繞組上指定施加的電壓，用表示；額定二次電壓是指當給一次繞組加上額定一次電壓時二次繞組空載所感應出的指定電壓，用表示。例如，6 000 V/400 V表示額定一次電壓為6 000 V，額定二次電壓為400 V。

由于變壓器有內阻抗電壓降，因此二次繞組的額定電壓一般比滿載（負載電壓為額定運行條件所規定的最高值）時的電壓大5%～10%。

2）額定電流

變壓器的額定電流是指當給變壓器施加額定一次電壓時，通過繞組兩端子之間的電流，其值等于繞組額定容量除以繞組額定電壓和相應的相系數（單相變壓器的相系數為1；三相變壓器的相系數為）的乘積，它是根據絕緣材料允許的溫度來確定的。額定電流包括額定一次電流和額定二次電流。其中，額定一次電流是指當給變壓器施加額定一次電壓時，通過一次繞組端子的電流，用表示；額定二次電流是指當給變壓器施加額定一次電壓時，通過二次繞組端子的電流，用表示。

3）額定容量

額定容量是指二次繞組的額定電壓與額定電流的乘積，用表示。它是繞組的視在功率，單位為伏安（）。

單相變壓器的額定容量為

                                                      （3-8）

4）額定頻率

額定頻率是指變壓器在額定狀態下運行時一次繞組外加交流電壓的頻率。我國規定變壓器的額定頻率為50 Hz。

4．變壓器的工作原理

變壓器的工作原理即電磁感應原理。若在變壓器的一次繞組中接入交流電，一次繞組的磁通勢產生的交變磁通將同時穿過一次繞組和二次繞組，并分別產生感應電壓。下面以雙繞組的單相變壓器為例進行介紹。

✈【教師】通過多媒體展示“變壓器的結構和圖形符號”圖片（詳見教材），幫助學生對這些內容有更直觀地認識

其中，一次繞組的匝數為，輸入電壓為，輸入電流為，主磁通感應電壓為，漏磁通感應電壓為；二次繞組的匝數為，輸出電壓為，輸出電流為，主磁通感應電壓為，漏磁通感應電壓為。

1）電壓變換

對于一次繞組，由KVL可知

忽略繞組電壓降和漏磁通感應電壓，則

因此

                                                      （3-9）

對于二次繞組，由KVL可知

若將圖3-5（a）中的開關S斷開，變壓器空載，，則二次繞組的電壓為

                                                     （3-10）

于是，一、二次繞組的電壓變換關系為

                                                      （3-11）

其中，K為變壓器的變比，即一、二次繞組的匝數之比。

由式（3-11）可以看出，當變壓器的輸入電壓一定時，只要改變一、二次繞組的匝數之比，就可得到不同的輸出電壓。當時，，，對應的變壓器稱為降壓變壓器；反之，當時，，，對應的變壓器稱為升壓變壓器。

2）電流變換

若將圖中的開關S閉合，即變壓器連接負載，則在感應電壓的作用下，二次繞組中將有電流通過。二次繞組的磁通勢也會產生磁通，一次繞組中將產生感應電流，這會使得一次繞組中的電流發生變化。將變壓器空載時一次繞組的電流記作，將接入負載后一次繞組的電流記作。于是，在變壓器空載時，主磁通由一次繞組的磁通勢決定；變壓器接入負載后，主磁通由一、二次繞組的合成磁通勢決定。

從式（3-9）可以看出，當和f不變時，和也基本不變。也就是說，無論空載還是負載，鐵芯中主磁通的最大值都基本不變，因此

由于空載電流很小，其有效值為一次繞組額定電流的2%～10%，可忽略不計，因此

                                                             （3-12）

于是，一、二次繞組的電流變換關系為

                                                            （3-13）

式（3-13）表明變壓器一、二次繞組的電流之比與它們的匝數成反比。其中，一次繞組的電流由變壓器所接負載的電流決定。

3）阻抗變換

變壓器不但能變換電壓和電流，還能變換阻抗。在變壓器中，設一、二次繞組的內阻、漏磁通及空載電流均忽略不計，則負載的阻抗模為

✈【教師】通過多媒體展示“負載阻抗的等效變換”圖片（詳見教材），幫助學生對這些內容有更直觀地認識

如圖所示的方框部分可以用一個阻抗模來等效代替。則有

由式（3-11）和式（3-13）可得

因此

                                                            （3-14）

式（3-14）表明，負載阻抗模經過變壓器的阻抗變換后，擴大了倍。為了達到電路的匹配狀態，使負載獲得最大輸出功率，可采用具有合適變比的變壓器，把負載阻抗模變換為所需要的數值，這種方法稱為阻抗匹配。

5．變壓器的外特性

✈【教師】組織學生掃碼觀看“變壓器的應用”視頻（詳見教材），讓學生對相關知識有一個大致地了解

變壓器帶負載運行時，二次繞組上存在阻抗，可產生電壓降，這就使得二次繞組的電壓隨負載電流的變化而變化。變壓器的外特性是指在電源電壓和負載功率因數不變的條件下，二次繞組的電壓隨電流變化的規律，即。對電阻性和電感性負載而言，電壓隨電流的增大而減小，而電容性負載則相反。

✈【教師】通過多媒體展示“變壓器的外特性曲線”圖片（詳見教材），幫助學生對這些內容有更直觀地認識

通常情況下，電壓的變化越小越好。從空載到額定負載，二次繞組電壓的變化程度用電壓變化率ΔU表示，即

                                                    （3-15）

電壓變化率是變壓器的主要性能指標之一，它反映了變壓器輸出電壓的穩定性。在一般的變壓器中，由于其電阻和漏磁通均很小，因此電壓變化率也較小，約為5%。

【學生】聆聽、思考、理解、記錄

課堂實踐

【教師】準備器材，帶領學生到實驗室進行試驗操作

連接電路

1）測試單相變壓器的變比

單相變壓器的一次繞組接入額定電壓，二次繞組不接負載，測量一次繞組電壓和二次繞組空載電壓，計算變比。計算結果為           。

2）測試單相變壓器的外特性

保持額定電壓不變，然后在二次繞組中逐個接通白熾燈，每次分別測量、、，并將測量結果填入表3-3中。根據測量結果繪制曲線，并計算單相變壓器的電壓變化率ΔU。計算結果為             。

表3-3  單相變壓器外特性測量結果

【學生】以小組為單位進行試驗，根據分工填寫“任務工單——測試單相變壓器的變比和外特性”

【教師】巡堂輔導，及時解決學生遇到的問題，根據學生表現填寫考核評價表

探索活動

【教師】組織學生以小組為單位完成以下任務：

變壓器廣泛應用于各行各業。請查找身邊的變壓器應用實例，查閱有關資料，分析其工作原理和技術數據。

【學生】查閱、分析、討論，由小組代表上臺發表討論結果

【教師】與學生一起評價各組的發言，并進行總結

課堂小結

【教師】簡要總結本節課的要點

磁路的基本物理量、歐姆定律和電磁感應定律

變壓器的分類、基本結構、銘牌數據、銘牌數據和外特性

測試單相變壓器的變比和外特性

【學生】總結回顧知識點